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明治大学 私立 明治大学 2016年 第5問
次の設問の$[ ]$に適当な数を入れなさい.

正四面体$\mathrm{ABCD}$があり,その頂点間を点$\mathrm{P}$が動く場合について考える.点$\mathrm{P}$がある頂点にいるとき,$1$秒後に同じ頂点にいる確率を$\displaystyle \frac{2}{3}$,ほかの$3$つの頂点にいる確率をそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{9}$とする.

(1)頂点$\mathrm{A}$にいる点$\mathrm{P}$が$2$秒後に頂点$\mathrm{A}$にいる確率は$[ ]$であり,頂点$\mathrm{B}$にいる確率は$[ ]$である.
(2)頂点$\mathrm{A}$にいる点$\mathrm{P}$が$3$秒後に頂点$\mathrm{A}$にいる確率は$[ ]$である.
(3)頂点$\mathrm{A}$にいる点$\mathrm{P}$が$4$秒後に頂点$\mathrm{A}$にいる確率は$[ ]$である.
山形大学 国立 山形大学 2011年 第1問
関数$f(x)=x+\cos (2x)$がある.

(1)$f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(2)$f(x)$の第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ.
(3)曲線$\displaystyle y=f(x) \ \left( \text{ただし,} \ 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$の増減表を書け.増減表には,増減のほか,凹凸についても明示すること.
(4)曲線$\displaystyle y=f(x) \ \left( \text{ただし,} \ 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$のグラフを描け.
関西大学 私立 関西大学 2011年 第1問
関数$f(x)=\log_3(x+1)+\log_9(3-x)$を考える.次の$[ ]$をうめよ.

(1)$f(x)$の定義域は$[$①$]$である.また,整式$g(x)=[$②$]$に対し,$f(x)=\log_9g(x)$となる.
(2)整数$n$に対し$f(n)$の値も整数とする.このとき,$n=[$③$]$であり,$f(n)$の値は$[$④$]$となる.$x$を整数と限らなければ,$f(x)=[$④$]$となるのは,ほかに$x=[$⑤$]$のときがある.
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