「どの人」について
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私立 神奈川大学 2016年 第1問次の空欄を適当に補え．
(1)方程式$x^2+y=63$を満たす自然数の組$(x,\ y)$は$[ ]$組ある．
(2)ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 2)$，$\overrightarrow{b}=(-2,\ 3)$，$\overrightarrow{c}=(2,\ -1)$がある．$\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$が$\overrightarrow{c}$と平行となるのは$t=[ ]$のときである．
(3)$0 \leqq x<2\pi$とする．不等式$\sqrt{3} \sin x+\cos x>\sqrt{3}$を解くと，$x$の値の範囲は$[ ]$である．
(4)$S=1+2r^2+3r^4+4r^6+\cdots +10r^{18}$とする．$r=\sqrt{2}$のとき，$S$の値を求めると$[ ]$である．
(5)赤，青，黄のカードが$2$枚ずつある．この$6$枚のカードを$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の$3$人に$2$枚ずつ配るとき，どの人の$2$枚についてもその色が異なる確率は$[ ]$である．
(6)複素数平面で，方程式
\[ z \overline{z}-iz+i \overline{z}-9=0 \]
で定まる円の中心を表す複素数は$[ ]$であり，半径は$[ ]$である．ただし，$i$は虚数単位である．
(1)方程式$x^2+y=63$を満たす自然数の組$(x,\ y)$は$[ ]$組ある．
(2)ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 2)$，$\overrightarrow{b}=(-2,\ 3)$，$\overrightarrow{c}=(2,\ -1)$がある．$\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$が$\overrightarrow{c}$と平行となるのは$t=[ ]$のときである．
(3)$0 \leqq x<2\pi$とする．不等式$\sqrt{3} \sin x+\cos x>\sqrt{3}$を解くと，$x$の値の範囲は$[ ]$である．
(4)$S=1+2r^2+3r^4+4r^6+\cdots +10r^{18}$とする．$r=\sqrt{2}$のとき，$S$の値を求めると$[ ]$である．
(5)赤，青，黄のカードが$2$枚ずつある．この$6$枚のカードを$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の$3$人に$2$枚ずつ配るとき，どの人の$2$枚についてもその色が異なる確率は$[ ]$である．
(6)複素数平面で，方程式
\[ z \overline{z}-iz+i \overline{z}-9=0 \]
で定まる円の中心を表す複素数は$[ ]$であり，半径は$[ ]$である．ただし，$i$は虚数単位である．
国立 東京海洋大学 2013年 第3問$n$人でじゃんけんを$1$回する．ただし，どの人もグー，チョキ，パーを出す確率は等しくそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{3}$とする．また，「あいこ」とはじゃんけんで勝者が$1$人もいない状態のこととする．このとき次の問に答えよ．
(1)$n=3$のとき，「あいこ」となる確率を求めよ．
(2)$n=4$のとき，勝者が$1$人である確率および勝者が$2$人である確率をそれぞれ求めよ．
(3)$n=3,\ 4,\ 5,\ \cdots$のとき「あいこ」となる確率を$n$を用いて表せ．
(1)$n=3$のとき，「あいこ」となる確率を求めよ．
(2)$n=4$のとき，勝者が$1$人である確率および勝者が$2$人である確率をそれぞれ求めよ．
(3)$n=3,\ 4,\ 5,\ \cdots$のとき「あいこ」となる確率を$n$を用いて表せ．