「とり方」について
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(2ページ目:全11問中11問~20問を表示)![滋賀県立大学](./img/univ/shigakenritsu.png)
座標平面の原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$r$の円を$C$とする.$C$上の$2$点$\mathrm{P}_1$,$\mathrm{P}_2$を原点に関して対称な位置にとる.また,点$\mathrm{Q}$を平面上の任意の点とし,$L={\mathrm{QP}_1}^2+{\mathrm{QP}_2}^2$とおく.
(1)$\mathrm{Q}$を固定したとき,$L$は$\mathrm{P}_1$,$\mathrm{P}_2$のとり方に依存せず一定であることを示せ.
(2)$\mathrm{Q}$が放物線$y=-x^2+5x-8$上を動くとき,$L$の最小値とそのときの$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(1)$\mathrm{Q}$を固定したとき,$L$は$\mathrm{P}_1$,$\mathrm{P}_2$のとり方に依存せず一定であることを示せ.
(2)$\mathrm{Q}$が放物線$y=-x^2+5x-8$上を動くとき,$L$の最小値とそのときの$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.