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国立 琉球大学 2015年 第4問$t$を媒介変数として，$\displaystyle x=t+\frac{1}{t}+\frac{5}{2}$，$\displaystyle y=2t-\frac{2}{t}$で表される曲線を考える．次の問いに答えよ．
(1)$t$を消去して，$x$と$y$の関係式を求めよ．
(2)$a$を定数とするとき，直線$y=ax+5$とこの曲線との共有点の個数を調べよ．
(1)$t$を消去して，$x$と$y$の関係式を求めよ．
(2)$a$を定数とするとき，直線$y=ax+5$とこの曲線との共有点の個数を調べよ．