タグ「でのみ」の検索結果

1ページ目:全2問中1問~10問を表示)
和歌山県立医科大学 公立 和歌山県立医科大学 2015年 第1問
$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$とし,$a,\ b,\ c$は実数とする.$y=f(x)$によって表される曲線を$C$とおく.$C$は$x$軸と点$(-1,\ 0)$でのみ交わるとする.さらに,$C$の接線で傾きが$-1$のものがただ一つ存在するとし,それを$\ell$とする.

(1)$f^\prime(-1)>0$となることを示せ.
(2)$a$の値の範囲を求めよ.
(3)$C$と$\ell$の接点の$x$座標が$1$であるとき,$C$と$\ell$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
九州大学 国立 九州大学 2013年 第2問
座標平面上で,次の連立不等式の表す領域を$D$とする.
\[ x+2y \leqq 5,\quad 3x+y \leqq 8,\quad -2x-y \leqq 4,\quad -x-4y \leqq 7 \]
点$\mathrm{P}(x,\ y)$が領域$D$内を動くとき,$x+y$の値が最大となる点を$\mathrm{Q}$とし,最小となる点を$\mathrm{R}$とする.以下の問いに答えよ.

(1)点$\mathrm{Q}$および点$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
(2)$a>0$かつ$b>0$とする.点$\mathrm{P}(x,\ y)$が領域$D$内を動くとき,$ax+by$が点$\mathrm{Q}$でのみ最大値をとり,点$\mathrm{R}$でのみ最小値をとるとする.このとき,$\displaystyle \frac{a}{b}$の値の範囲を求めよ.
スポンサーリンク

「でのみ」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。