タグ「た者」の検索結果

1ページ目:全3問中1問~10問を表示)
防衛医科大学校 国立 防衛医科大学校 2014年 第2問
ある病気に関する$3$つの検査,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$があり,$3$つの検査の結果はどれも陽性か陰性のどちらかである.$n$人に上記の$3$つの検査を行う.陽性になった検査の数が$k$個であった者の人数を$n_k$とする($k=0,\ 1,\ 2,\ 3$).このとき,以下の問に答えよ.

(1)$n=10$のとき,起こり得る$n_0,\ n_1,\ n_2,\ n_3$の組$(n_0,\ n_1,\ n_2,\ n_3)$は全部で何通りあるか.
(2)$n=15$のとき,起こり得る$n_0,\ n_1$の組$(n_0,\ n_1)$のうち,下記の条件$1,\ 2,\ 3$のすべてを満たすものは全部で何通りあるか.
条件$1$:検査$\mathrm{A}$で陽性となった者は$5$人
条件$2$:検査$\mathrm{A}$で陰性となり,検査$\mathrm{B}$で陽性となった者は$6$人
条件$3$:検査$\mathrm{B}$で陽性となり,検査$\mathrm{C}$で陰性となった者はいない
(3)$n=2m$のとき,起こり得る$n_0,\ n_1,\ n_3$の組$(n_0,\ n_1,\ n_3)$のうち,下記の条件$4,\ 5$の両方を満たすものは全部で何通りあるか.
条件$4$:検査$\mathrm{A}$で陽性となった者は$m$人,陰性になった者も$m$人
条件$5$:検査$\mathrm{B}$で陽性となり,検査$\mathrm{C}$で陰性となった者はいない.
北海道大学 国立 北海道大学 2010年 第2問
$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$それぞれがさいころを$1$回ずつ投げる.
\begin{itemize}
同じ目が出たときは$\mathrm{A}$の勝ちとし,異なる目が出たときには大きい目を出した方の勝ちとする.
$p,\ q$を自然数とする.$\mathrm{A}$が勝ったときは,$\mathrm{A}$が出した目の数の$p$倍を$\mathrm{A}$の得点とする.$\mathrm{B}$が勝ったときには,$\mathrm{B}$が出した目の数に$\mathrm{A}$が出した目の数の$q$倍を加えた合計を$\mathrm{B}$の得点とする.負けた者の得点は$0$とする.
\end{itemize}
$\mathrm{A}$の得点の期待値を$E_A$,$\mathrm{B}$の得点の期待値を$E_B$とする.以下の問いに答えよ.

(1)$E_A,\ E_B$をそれぞれ$p,\ q$で表せ.
(2)$E_A = E_B$となる最小の自然数$p$と,そのときの$E_A$の値を求めよ.
名古屋市立大学 公立 名古屋市立大学 2010年 第1問
じゃんけんについての次の問いに答えよ.ただし,全員がグー,チョキ,パーを無作為に出すとする.

(1)$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の$2$人がじゃんけんをする.あいこのときは繰り返すが,じゃんけんの回数は最大$n$回とする.このとき$\mathrm{A}$が勝つ確率を求めよ.
(2)$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の$3$人がじゃんけんをする.$1$回目は$3$人で始め,負けた者は抜けることとしてじゃんけんを繰り返すが,じゃんけんの回数は最大$n$回とする.このとき$\mathrm{A}$ひとりが勝ち残る確率を求めよ.
スポンサーリンク

「た者」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。