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中央大学 私立 中央大学 2012年 第4問
$\mathrm{X}$と$\mathrm{Y}$の$2$人が,次のゲームを繰り返し行う.
\begin{itemize}
$\mathrm{X}$と$\mathrm{Y}$それぞれが,所持しているすべての硬貨を同時に投げる.
表が出た硬貨の枚数が多い方を勝ちとし,枚数が同じ場合は引き分けとする.
勝った方は,負けた方から硬貨を$1$枚もらう.また引き分けの場合は,硬貨のやりとりはしない.
\end{itemize}
ゲーム開始時に,$\mathrm{X}$は$3$枚,$\mathrm{Y}$は$2$枚の硬貨を所持している.このとき以下の設問に答えよ.

(1)$1$回目のゲームが終了したとき,$\mathrm{X}$の所持する硬貨が$4$枚になる確率を求めよ.
(2)$2$回目のゲームが終了したとき,$\mathrm{X}$の所持する硬貨が$5$枚になる確率を求めよ.
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