「さい」について
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(1ページ目:全2問中1問~10問を表示)![名古屋市立大学](./img/univ/nagoyashiritsu.png)
\begin{mawarikomi}{45mm}{
(図は省略)
}
右図に示す$8$つの領域にわかれた円を塗り分ける.そのさい各領域には$1$つの色を塗るものとし,境界を共有する隣り合った領域には互いに異なる色を塗る.ただし,円を${120}^\circ$の倍数の角度で回転させて一致する塗り方はすべて同じとみなす.次の問いに答えよ.
(1)異なる$8$色を用いた塗り方は何通りあるか.
(2)異なる$7$色を用いた塗り方は何通りあるか.
(3)異なる$6$色を用いた塗り方は何通りあるか.
\end{mawarikomi}
(図は省略)
}
右図に示す$8$つの領域にわかれた円を塗り分ける.そのさい各領域には$1$つの色を塗るものとし,境界を共有する隣り合った領域には互いに異なる色を塗る.ただし,円を${120}^\circ$の倍数の角度で回転させて一致する塗り方はすべて同じとみなす.次の問いに答えよ.
(1)異なる$8$色を用いた塗り方は何通りあるか.
(2)異なる$7$色を用いた塗り方は何通りあるか.
(3)異なる$6$色を用いた塗り方は何通りあるか.
\end{mawarikomi}
![東京女子大学](./img/univ/tokyojoshi.png)
片方の面が白色,もう片方の面が黒色のカードを一枚用意する.さいころをひとつ投げ,目が$2$以下ならばカードを裏返し,$3$以上の場合はそのままにする.最初はカードの白色の面が表であるとし,さい ころを$n$回投げたあとでカードの表が白色である確率を$p_n$とする.
(1)$p_1$および$p_2$を求めよ.
(2)$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ.
(3)$p_n$を求めよ.
(4)$\displaystyle \lim_{n \to \infty} p_n$を求めよ.
(1)$p_1$および$p_2$を求めよ.
(2)$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ.
(3)$p_n$を求めよ.
(4)$\displaystyle \lim_{n \to \infty} p_n$を求めよ.