タグ「けた」の検索結果

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埼玉大学 国立 埼玉大学 2015年 第4問
百の位が$X$で十の位が$Y$で一の位が$Z$である三けたの数を$(XYZ)$で表すことにする.サイコロを投げるとき,$1$から$6$までの$6$通りのうちいずれかの目が出て,どの目が出ることも同様に確からしいとする.このサイコロを$3$回投げ,出た目の数を順に$A,\ B,\ C$とする.このとき下記の設問に答えよ.

(1)$(ABC)$が$4$の倍数になる確率を求めよ.
(2)$(ABC)$,$(ACB)$,$(BAC)$,$(BCA)$,$(CAB)$,$(CBA)$のいずれもが$4$の倍数にならない確率を求めよ.
山口東京理科大学 私立 山口東京理科大学 2015年 第3問
$6$つの数字$0,\ 1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 3$を並べて$6$けたの数を作ることを考える.

(i) $0$がどのけたにあってもよいとすると,全部で$[カ][キ][ク]$通りの数ができる.
(ii) $0$が$6$けた目にある場合を除くと,全部で$[ケ][コ][サ]$通りの数ができる.
首都大学東京 公立 首都大学東京 2014年 第2問
$2$次正方行列$M=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$についての条件
\[ (*) a=d \text{かつ} b=-c \]
を考える.$(*)$を満たす$M$に対して,実数$f(M)$を$f(M)=\sqrt{a^2+b^2}$と定める.以下の問いに答えなさい.

(1)$2$次正方行列$A,\ B$がともに$(*)$を満たすならば,積$AB$も$(*)$を満たすことを証明しなさい.
(2)$2$次正方行列$A,\ B$がともに$(*)$を満たすならば,$f(AB)=f(A)f(B)$が成り立つことを証明しなさい.
(3)$A=16 \left( \begin{array}{cc}
1 & -\sqrt{3} \\
\sqrt{3} & 1
\end{array} \right)$に対して$f(A^n)$が十進法で$10$けた以上となる自然数$n$のうち最小のものを求めなさい.ただし,本問においては$\log_{10}2=0.301$とする.
東北工業大学 私立 東北工業大学 2013年 第2問
次の問いに答えよ.

(1)$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の中から異なる$3$個の数字を用いて$3$けたの整数をつくるとき,$300$以上の整数は$[][]$個できる.
(2)$2$個のさいころを同時に投げるとき,目の和が$8$以上になる確率は$\displaystyle \frac{[][]}{12}$である.
(3)第$2$項が$10$,第$7$項が$320$である等比数列がある.この数列の公比は$[][]$であり,第$5$項は$[][]$である.
(4)$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(\sqrt{6}-\sqrt{2},\ \sqrt{6}+\sqrt{2})$,$\overrightarrow{b}=(\sqrt{3},\ 1)$のなす角は$[][]^\circ$である.
倉敷芸術科学大学 私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第2問
$3$けたの自然数$2$つの和が$756$,最大公約数が$84$である.このような自然数の組を求めよ.
倉敷芸術科学大学 私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第2問
$3$けたの自然数$2$つの和が$756$,最大公約数が$84$である.このような自然数の組を求めよ.
九州歯科大学 公立 九州歯科大学 2011年 第1問
次の問いに答えよ.

(1)$|\overrightarrow{a}|=2|\overrightarrow{b}|=4$をみたす$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$に対して$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{d}=4 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}$が直交するとき,$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$の値を求めよ.
(2)定積分$\displaystyle I=\int_{-1}^2 |x^3-3x^2+2x| \, dx$の値を求めよ.
(3)$10$個の数$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$の中から異なる数字を選んで$4$けたの数を作るとき,この$4$けたの数が$25$の倍数となるのは何通りあるか.
山形大学 国立 山形大学 2010年 第1問
$k$を定数とする.$2$次関数$\displaystyle y=2x^2+kx-\frac{k}{2} \ \cdots\cdots①$について,次の問に答えよ.

(1)グラフの頂点の座標を$k$を用いて表せ.
(2)$k$を動かすとき,頂点の軌跡を求めよ.
(3)箱の中に$1$から$12$までの数字が$1$つずつ書かれた$12$枚のカードが入っている.その中から$3$枚のカードを同時に取り出す.このとき,次の$(ⅰ),\ (ⅱ)$に答えよ.

(i) $2$けたの数字が書かれたカードの枚数が$0$,$1$,$2$,$3$となる確率をそれぞれ求めよ.
(ii) $2$けたの数字が書かれたカードの枚数を$k$とするとき,$2$次関数$①$の最小値が$-1$以下になる確率を求めよ.
倉敷芸術科学大学 私立 倉敷芸術科学大学 2010年 第4問
$3$けたの整数のうち,百の位,十の位,一の位の数のいずれかが偶数のものは何個あるか.また,同様にいずれかの位の数が奇数のものは何個あるか.
倉敷芸術科学大学 私立 倉敷芸術科学大学 2010年 第4問
$3$けたの整数のうち,百の位,十の位,一の位の数のいずれかが偶数のものは何個あるか.また,同様にいずれかの位の数が奇数のものは何個あるか.
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「けた」とは・・・

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