「くじ引き」について
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（1ページ目：全7問中1問～10問を表示）
私立 北星学園大学 2016年 第4問以下の問いに答えよ．
(1)$1$から$200$までの整数のうち，
(i) $3$または$4$の倍数はいくつあるか．
(ii) $3$でも$5$でも割り切れない数はいくつあるか．
(2)男子$5$人，女子$6$人の中からくじ引きで$4$人の代表を選ぶとき，女子が$2$人以上選ばれる確率を求めよ．
(1)$1$から$200$までの整数のうち，
(i) $3$または$4$の倍数はいくつあるか．
(ii) $3$でも$5$でも割り切れない数はいくつあるか．
(2)男子$5$人，女子$6$人の中からくじ引きで$4$人の代表を選ぶとき，女子が$2$人以上選ばれる確率を求めよ．
私立 広島経済大学 2016年 第2問次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ．
(1)$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$の$6$人が，くじ引きで順番を決めて$1$列に並ぶとき，
(i) 両端が$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$である確率は$\displaystyle \frac{[$14$]}{[$15$]}$である．
(ii) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が隣り合う確率は$\displaystyle \frac{[$16$]}{[$17$]}$である．
(2)$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$の$6$人が，くじ引きで順番を決めて等間隔に輪の形に並ぶとき，
(i) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が正面に向かい合う確率は$\displaystyle \frac{[$18$]}{[$19$]}$である．
(ii) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が隣り合う確率は$\displaystyle \frac{[$20$]}{[$21$]}$である．
(1)$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$の$6$人が，くじ引きで順番を決めて$1$列に並ぶとき，
(i) 両端が$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$である確率は$\displaystyle \frac{[$14$]}{[$15$]}$である．
(ii) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が隣り合う確率は$\displaystyle \frac{[$16$]}{[$17$]}$である．
(2)$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$の$6$人が，くじ引きで順番を決めて等間隔に輪の形に並ぶとき，
(i) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が正面に向かい合う確率は$\displaystyle \frac{[$18$]}{[$19$]}$である．
(ii) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が隣り合う確率は$\displaystyle \frac{[$20$]}{[$21$]}$である．
私立 西南学院大学 2015年 第1問男子$4$人，女子$4$人の合計$8$人のメンバーがいる．以下の問に答えよ．
(1)$8$人を同性$2$人から成る$4$つのグループに分け，さらにこのグループを，先頭から男子グループ，女子グループ，男子グループ，女子グループの順に並べる方法は全部で$[アイ]$通りある．
(2)くじ引きで，男女ペアから成る$4$つのグループを作る．このときメンバーの$1$人である自分が，ある特定の異性と同じグループになる確率は$\displaystyle \frac{[ウ]}{[エ]}$である．
(3)くじ引きで，$2$人ずつ$4$つのグループを作る．このとき同性同士のグループが少なくとも$1$つできる確率は$\displaystyle \frac{[オカ]}{[キク]}$である．
(1)$8$人を同性$2$人から成る$4$つのグループに分け，さらにこのグループを，先頭から男子グループ，女子グループ，男子グループ，女子グループの順に並べる方法は全部で$[アイ]$通りある．
(2)くじ引きで，男女ペアから成る$4$つのグループを作る．このときメンバーの$1$人である自分が，ある特定の異性と同じグループになる確率は$\displaystyle \frac{[ウ]}{[エ]}$である．
(3)くじ引きで，$2$人ずつ$4$つのグループを作る．このとき同性同士のグループが少なくとも$1$つできる確率は$\displaystyle \frac{[オカ]}{[キク]}$である．
私立 成城大学 2013年 第3問$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$の$5$人がプレゼントを$1$つずつ持ち寄って，くじ引きで交換することになった（ただし，自分の持ってきたプレゼントが自分に当たる場合もありうる）．誰がどのプレゼントに当たるかはどれも同程度に起こりやすいとするとき，次の問いに答えよ．
(1)プレゼントの当たり方は全部で何通りか．
(2)$\mathrm{A}$が自分のプレゼントに当たる当たり方は何通りか．
(3)$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$がともに自分のプレゼントに当たる当たり方は何通りか．
(4)誰も自分が持ってきたプレゼントに当たらない確率を求めよ．
(1)プレゼントの当たり方は全部で何通りか．
(2)$\mathrm{A}$が自分のプレゼントに当たる当たり方は何通りか．
(3)$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$がともに自分のプレゼントに当たる当たり方は何通りか．
(4)誰も自分が持ってきたプレゼントに当たらない確率を求めよ．
私立 日本福祉大学 2013年 第4問$3$つの組$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$があり，$\mathrm{A}$組は$6$人，$\mathrm{B}$組は$5$人，$\mathrm{C}$組は$4$人からなる．これら$3$組の合計$15$人の中から，くじ引きで無作為に$4$人の委員を選ぶとき，以下の問いに答えよ．
(1)$4$人の委員がすべて$\mathrm{A}$組から選ばれる確率を求めよ．
(2)$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$のいずれの組からも最低$1$人は選ばれる確率を求めよ．
(1)$4$人の委員がすべて$\mathrm{A}$組から選ばれる確率を求めよ．
(2)$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$のいずれの組からも最低$1$人は選ばれる確率を求めよ．
国立 北海道大学 2010年 第5問$2$本の当たりくじを含む$102$本のくじを，$1$回に$1$本ずつ，くじがなくなるまで引き続けることにする．
(1)$n$回目に$1$本目の当たりくじが出る確率を求めよ．
(2)$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の$3$人が，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{A}$，$\cdots$の順に，このくじ引きを行うとする．$1$本目の当たりくじを$\mathrm{A}$が引く確率を求めよ．$\mathrm{B}$と$\mathrm{C}$についても，$1$本目の当たりくじを引く確率を求めよ．
(1)$n$回目に$1$本目の当たりくじが出る確率を求めよ．
(2)$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の$3$人が，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{A}$，$\cdots$の順に，このくじ引きを行うとする．$1$本目の当たりくじを$\mathrm{A}$が引く確率を求めよ．$\mathrm{B}$と$\mathrm{C}$についても，$1$本目の当たりくじを引く確率を求めよ．
私立 倉敷芸術科学大学 2010年 第6問男子$6$人，女子$4$人のメンバーから，くじ引きで$3$人の代表を選ぶ．このとき次の値を求めよ．
(1)選ばれる全員が男子の確率，および全員が女子の確率．
(2)選ばれる女子が$1$人の確率，および$2$人の確率．
(3)選ばれる女子の人数の期待値．
(1)選ばれる全員が男子の確率，および全員が女子の確率．
(2)選ばれる女子が$1$人の確率，および$2$人の確率．
(3)選ばれる女子の人数の期待値．