細長い長方形の紙があり，短い方の辺の長さが$a$で長い方が$9a$であったとする．下図のように，この長方形の1つの角(かど)を反対側の長い方の辺に接するように折る．図に示した2つの三角形A，Bについて，次の問いに答えよ．

(1)三角形Aの面積の最大値を求めよ．
(2)三角形Bの面積の最小値を求めよ．

\setlength\unitlength{1truecm}
（図は省略）