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慶應義塾大学 私立 慶應義塾大学 2014年 第3問
次の問いに答えよ.

(1)$1$から$15$までの自然数全体からなる集合$\{1,\ 2,\ \cdots,\ 15\}$の部分集合で,$10$個の要素からなり,すべての要素の和が$56$以上になるものは全部で$\kakkofour{$30$}{$31$}{$32$}{$33$}$個ある.
(2)女子$7$人と男子$4$人がいる.その中から$3$人を選び,$3$個の異なるお菓子を$1$人に$1$個ずつ与える.ただし,$2$人以上の女子を選ばなければならないとすると,与える方法は$[$34$][$35$][$36$]$通りである.
福岡大学 私立 福岡大学 2011年 第1問
次の$[ ]$をうめよ.

(1)方程式$9^{\log_3 x}=27$を解くと,$x=[ ]$である.
また,方程式$\log_2 x+2 \log_4 (x-3)=1$を解くと,$x=[ ]$である.
(2)$x$についての$3$次式$P(x)$を$x-2$で割ると商は$Q(x)$,余りは$a$で,$Q(x)$を$x-2$で割ると商は$x+3$,余りは$b$である.ただし,$a,\ b$は実数とする.方程式$P(x)=0$が虚数解$2+i$をもつとき,$a$と$b$の値を求めると,$(a,\ b)=[ ]$であり,方程式$P(x)=0$の実数解は$[ ]$である.
(3)$1$個のさいころを$2$回投げて,$2$回目に$1$回目以上の目が出たときはお菓子を$1$個もらえ,それ以外のときは$2$回目に出た目と同じ個数だけお菓子がもらえるとする.このとき,お菓子を$3$個もらえる確率は$[ ]$である.また,もらえるお菓子の個数の期待値は$[ ]$である.
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