佐賀大学
2013年 医学部 第3問
3
3
$x$軸,$y$軸,$z$軸を座標軸,原点を$\mathrm{O}$とする座標空間において,$z$軸 \\
を中心軸とする半径$1$の円柱を考える.次に,$x$軸を含み$xy$平面と \\
のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{4}$となる平面を$\alpha$とし,平面$\alpha$による円柱の切り口の \\
曲線を$C$とする.また,点$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 0)$とする.さらに,曲線$C$上 \\
の点$\mathrm{P}$から$xy$平面に下ろした垂線を$\mathrm{PQ}$とし,$\angle \mathrm{AOQ}=\theta$ \ \\
$(0 \leqq \theta<2\pi)$とする.このとき,次の問に答えよ.
\img{711_2927_2013_1}{48}
(1) 点$\mathrm{P}$の座標を$\theta$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{A}$を通り$z$軸に平行な直線を$\ell$とする.$\ell$によって円柱の側面を切り開いた展開図の上に,曲線$C$の概形をかけ.
(3) 図のように,平面$\alpha$と$yz$平面の交線を$Y$軸とする.$xY$平面における曲線$C$の方程式を求め,その概形をかけ. \imgc{711_2927_2013_2}
(1) 点$\mathrm{P}$の座標を$\theta$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{A}$を通り$z$軸に平行な直線を$\ell$とする.$\ell$によって円柱の側面を切り開いた展開図の上に,曲線$C$の概形をかけ.
(3) 図のように,平面$\alpha$と$yz$平面の交線を$Y$軸とする.$xY$平面における曲線$C$の方程式を求め,その概形をかけ. \imgc{711_2927_2013_2}
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。