龍谷大学
2014年 文系 第3問
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![図のようなマス目で,初めにSのマスにコマを置く.さいころをふり,下のルールに従ってコマを動かして,得点するゲームを行う.なお,Gのマスに入ったらゲームを終了する.\begin{center}\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline\phantom{G}&G&\phantom{G}\\hline&S&\\hline\end{tabular}\end{center}\begin{itemize}コマを動かすルールさいころの目\qquad動かし方\qquad1,2,3\qquad上に1マス\qquad\phantom{1,}4\phantom{,3}\qquad右に1マス\qquad\phantom{1,}5\phantom{,3}\qquad左に1マス\qquad\phantom{1,}6\phantom{,3}\qquad動かさないただし,動かす先のマスがない場合はコマを動かさない.得点のルール(i)1回目の試行でGのマスに入ったときは3点とする.(ii)2回目の試行でGのマスに入ったときは2点とする.(iii)3回目の試行でGのマスに入ったときは1点とする.\tokeishi3回までの試行でGのマスに入らなかったときは0点とし,ゲームを終了する.\end{itemize}(1)得点が2点の確率を求めなさい.(2)得点が0点の確率を求めなさい.](./thumb/503/2174/2014_3.png)
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図のようなマス目で,初めに$\mathrm{S}$のマスにコマを置く.さいころをふり,下のルールに従ってコマを動かして,得点するゲームを行う.なお,$\mathrm{G}$のマスに入ったらゲームを終了する.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\phantom{$\mathrm{G}$} & $\mathrm{G}$ & \phantom{$\mathrm{G}$} \\ \hline
& $\mathrm{S}$ & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{itemize}
コマを動かすルール
さいころの目 \qquad 動かし方
\qquad $1,\ 2,\ 3$ \qquad \ \ 上に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $4$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 右に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $5$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 左に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $6$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 動かさない
ただし,動かす先のマスがない場合はコマを動かさない.
得点のルール
$\tokeiichi$ \ \ $1$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$3$点とする.
$\tokeini$ \ \ $2$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$2$点とする.
$\tokeisan$ \ \ $3$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$1$点とする.
$\tokeishi$ \ \ $3$回までの試行で$\mathrm{G}$のマスに入らなかったときは$0$点とし,ゲームを終了する.
\end{itemize}
(1) 得点が$2$点の確率を求めなさい.
(2) 得点が$0$点の確率を求めなさい.
コマを動かすルール
さいころの目 \qquad 動かし方
\qquad $1,\ 2,\ 3$ \qquad \ \ 上に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $4$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 右に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $5$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 左に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $6$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 動かさない
ただし,動かす先のマスがない場合はコマを動かさない.
得点のルール
$\tokeiichi$ \ \ $1$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$3$点とする.
$\tokeini$ \ \ $2$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$2$点とする.
$\tokeisan$ \ \ $3$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$1$点とする.
$\tokeishi$ \ \ $3$回までの試行で$\mathrm{G}$のマスに入らなかったときは$0$点とし,ゲームを終了する.
\end{itemize}
(1) 得点が$2$点の確率を求めなさい.
(2) 得点が$0$点の確率を求めなさい.
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