名古屋大学
2011年 理系 第4問
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![a,bはa≧b>0を満たす整数とし,xとyの2次方程式x^2+ax+b=0,y^2+by+a=0がそれぞれ整数解をもつとする.(1)a=bとするとき,条件を満たす整数aをすべて求めよ.(2)a>bとするとき,条件を満たす整数の組(a,b)をすべて求めよ.](./thumb/411/978/2011_4.png)
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$a,\ b$は$a \geqq b > 0$を満たす整数とし,$x$と$y$の2次方程式
\[ x^2+ax+b=0,\quad y^2+by+a=0 \]
がそれぞれ整数解をもつとする.
(1) $a=b$とするとき,条件を満たす整数$a$をすべて求めよ.
(2) $a>b$とするとき,条件を満たす整数の組$(a,\ b)$をすべて求めよ.
(1) $a=b$とするとき,条件を満たす整数$a$をすべて求めよ.
(2) $a>b$とするとき,条件を満たす整数の組$(a,\ b)$をすべて求めよ.
類題(関連度順)
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