神奈川大学
2010年 文系 第3問
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![2次関数y=f(x)のグラフは,頂点が(3/2,-7/2)で,点(3,1)を通る.以下の問いに答えよ.(1)f(x)を求め,y=f(x)のグラフをかけ.(2)y=f(x)の接線のうち,傾きが4となるものの方程式を求めよ.(3)(2)で求めた接線に平行で点(2,1)を通る直線をℓとする.直線ℓと放物線y=f(x)の交点のx座標を求めよ.(4)直線ℓと放物線y=f(x)によって囲まれた部分の面積を求めよ.](./thumb/310/2228/2010_3.png)
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$2$次関数$y=f(x)$のグラフは,頂点が$\displaystyle \left( \frac{3}{2},\ -\frac{7}{2} \right)$で,点$(3,\ 1)$を通る.以下の問いに答えよ.
(1) $f(x)$を求め,$y=f(x)$のグラフをかけ.
(2) $y=f(x)$の接線のうち,傾きが$4$となるものの方程式を求めよ.
(3) $(2)$で求めた接線に平行で点$(2,\ 1)$を通る直線を$\ell$とする.直線$\ell$と放物線$y=f(x)$の交点の$x$座標を求めよ.
(4) 直線$\ell$と放物線$y=f(x)$によって囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $f(x)$を求め,$y=f(x)$のグラフをかけ.
(2) $y=f(x)$の接線のうち,傾きが$4$となるものの方程式を求めよ.
(3) $(2)$で求めた接線に平行で点$(2,\ 1)$を通る直線を$\ell$とする.直線$\ell$と放物線$y=f(x)$の交点の$x$座標を求めよ.
(4) 直線$\ell$と放物線$y=f(x)$によって囲まれた部分の面積を求めよ.
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