鹿児島大学
2016年 医(医)・理(数理・物理・地環)・工・歯 第4問
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![四面体OABCを考える.辺OAを1:1に内分する点をPとする.また辺OBを2:1に内分する点をQとして,辺OCを3:1に内分する点をRとする.さらに三角形ABCの重心をGとする.3点P,Q,Rを通る平面と線分OGの交点をKとする.線分OKとKGの長さの比を求めよ.](./thumb/742/3068/2016_4.png)
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四面体$\mathrm{OABC}$を考える.辺$\mathrm{OA}$を$1:1$に内分する点を$\mathrm{P}$とする.また辺$\mathrm{OB}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{Q}$として,辺$\mathrm{OC}$を$3:1$に内分する点を$\mathrm{R}$とする.さらに三角形$\mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{G}$とする.$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通る平面と線分$\mathrm{OG}$の交点を$\mathrm{K}$とする.線分$\mathrm{OK}$と$\mathrm{KG}$の長さの比を求めよ.
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