山形大学
2015年 農学部 第1問
1
![次の各問に答えよ.(1)△ABCにおいて,辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cで表し,∠Aの大きさをAで表すことにする.この三角形において\frac{a+b}{6}=\frac{b+c}{5}=\frac{c+a}{7}であり,面積が3\sqrt{15}のとき,cosAとaを求めよ.(2)数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nが,S_n=2a_n-2^nで与えられるとき,次の問に答えよ.(i)a_1を求めよ.(ii)a_{n+1}とa_nの関係式を求めよ.(iii)一般項a_nを求めよ.](./thumb/72/2307/2015_1.png)
1
次の各問に答えよ.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CA}$,$\mathrm{AB}$の長さをそれぞれ$a,\ b,\ c$で表し,$\angle \mathrm{A}$の大きさを$A$で表すことにする.この三角形において \[ \frac{a+b}{6}=\frac{b+c}{5}=\frac{c+a}{7} \] であり,面積が$3 \sqrt{15}$のとき,$\cos A$と$a$を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が,$S_n=2a_n-2^n$で与えられるとき,次の問に答えよ.
(ⅰ) $a_1$を求めよ.
(ⅱ) $a_{n+1}$と$a_n$の関係式を求めよ.
(ⅲ) 一般項$a_n$を求めよ.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CA}$,$\mathrm{AB}$の長さをそれぞれ$a,\ b,\ c$で表し,$\angle \mathrm{A}$の大きさを$A$で表すことにする.この三角形において \[ \frac{a+b}{6}=\frac{b+c}{5}=\frac{c+a}{7} \] であり,面積が$3 \sqrt{15}$のとき,$\cos A$と$a$を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が,$S_n=2a_n-2^n$で与えられるとき,次の問に答えよ.
(ⅰ) $a_1$を求めよ.
(ⅱ) $a_{n+1}$と$a_n$の関係式を求めよ.
(ⅲ) 一般項$a_n$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/100/767/2010_18s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。