津田塾大学
2013年 学芸(情報科学) 第3問
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![点A(1,0,1)を通り,ベクトルベクトルn=(2,1,-1)に垂直な平面αを考える.(1)平面α上の点P(x,y,z)に関して2x+y-z=1が成り立つことを示せ.(2)平面αに関して点B(3,2,1)と対称な点Cの座標を求めよ.(3)点Bと点Q(1,4,5)と平面α上の点Rが正三角形の3頂点となるとき,点Rの座標を求めよ.](./thumb/237/614/2013_3.png)
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点$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 1)$を通り,ベクトル$\overrightarrow{n}=(2,\ 1,\ -1)$に垂直な平面$\alpha$を考える.
(1) 平面$\alpha$上の点$\mathrm{P}(x,\ y,\ z)$に関して \[ 2x+y-z=1 \] が成り立つことを示せ.
(2) 平面$\alpha$に関して点$\mathrm{B}(3,\ 2,\ 1)$と対称な点$\mathrm{C}$の座標を求めよ.
(3) 点$\mathrm{B}$と点$\mathrm{Q}(1,\ 4,\ 5)$と平面$\alpha$上の点$\mathrm{R}$が正三角形の$3$頂点となるとき,点$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
(1) 平面$\alpha$上の点$\mathrm{P}(x,\ y,\ z)$に関して \[ 2x+y-z=1 \] が成り立つことを示せ.
(2) 平面$\alpha$に関して点$\mathrm{B}(3,\ 2,\ 1)$と対称な点$\mathrm{C}$の座標を求めよ.
(3) 点$\mathrm{B}$と点$\mathrm{Q}(1,\ 4,\ 5)$と平面$\alpha$上の点$\mathrm{R}$が正三角形の$3$頂点となるとき,点$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
類題(関連度順)
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