津田塾大学
2010年 学芸(英文) 第3問
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![放物線y=x^2をCとし,C上の2点P(a,a^2),Q(b,b^2)(a<b)を考える.Cと線分PQで囲まれた部分の面積をSとし,PQの中点Mからx軸に下ろした垂線とCとの交点をHとする.次の問いに答えよ.(1)△MQHの面積を求めよ.(2)△PQHの面積をTとするとき,T/Sの値を求めよ.](./thumb/237/2236/2010_3.png)
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放物線$y=x^2$を$C$とし,$C$上の$2$点$\mathrm{P}(a,\ a^2)$,$\mathrm{Q}(b,\ b^2) \ \ (a<b)$を考える.$C$と線分$\mathrm{PQ}$で囲まれた部分の面積を$S$とし,$\mathrm{PQ}$の中点$\mathrm{M}$から$x$軸に下ろした垂線と$C$との交点を$\mathrm{H}$とする.次の問いに答えよ.
(1) $\triangle \mathrm{MQH}$の面積を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{PQH}$の面積を$T$とするとき,$\displaystyle \frac{T}{S}$の値を求めよ.
(1) $\triangle \mathrm{MQH}$の面積を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{PQH}$の面積を$T$とするとき,$\displaystyle \frac{T}{S}$の値を求めよ.
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