東京医科大学
2014年 医学部 第4問
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![座標平面上の2つの曲線C_1:y=ax^2+1,C_2:x=ay^2+1(a は正の定数 )を考える.(1)2つの曲線C_1,C_2が2点で交わるような正の定数aの値の範囲は0<a<\frac{[ア]}{[イ]}である.(2)a=3/16のとき,曲線C_1と曲線C_2とで囲まれた図形の面積をSとすればS=\frac{[ウエ]}{[オカ]}である.](./thumb/244/3202/2014_4.png)
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座標平面上の$2$つの曲線
\[ C_1:y=ax^2+1,\quad C_2:x=ay^2+1 \quad (a \text{は正の定数}) \]
を考える.
(1) $2$つの曲線$C_1,\ C_2$が$2$点で交わるような正の定数$a$の値の範囲は \[ 0<a<\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \] である.
(2) $\displaystyle a=\frac{3}{16}$のとき,曲線$C_1$と曲線$C_2$とで囲まれた図形の面積を$S$とすれば \[ S=\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オカ}} \] である.
(1) $2$つの曲線$C_1,\ C_2$が$2$点で交わるような正の定数$a$の値の範囲は \[ 0<a<\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \] である.
(2) $\displaystyle a=\frac{3}{16}$のとき,曲線$C_1$と曲線$C_2$とで囲まれた図形の面積を$S$とすれば \[ S=\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オカ}} \] である.
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