成城大学
2014年 文芸学部 第3問
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![正三角形ABCの内部の点P_0を選ぶ.選ばれた点に最も近い△ABCの頂点をQ_0としたとき,\overrightarrow{Q_0P_1}=2\overrightarrow{Q_0P_0}を満たす点をP_1とする.(1)P_1が△ABCの外部の点となるようなP_0の領域を求め,図示せよ.(2)P_1が△ABCの内部の点のとき,P_1に最も近い頂点をQ_1として,\overrightarrow{Q_1P_2}=2\overrightarrow{Q_1P_1}を満たす点をP_2とする.P_2が△ABCの外部の点となるようなP_0の領域を求め,図示せよ.](./thumb/224/2289/2014_3.png)
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正三角形$\mathrm{ABC}$の内部の点$\mathrm{P}_0$を選ぶ.選ばれた点に最も近い$\triangle \mathrm{ABC}$の頂点を$\mathrm{Q}_0$としたとき,$\overrightarrow{\mathrm{Q}_0 \mathrm{P}_1}=2 \overrightarrow{\mathrm{Q}_0 \mathrm{P}_0}$を満たす点を$\mathrm{P}_1$とする.
(1) $\mathrm{P}_1$が$\triangle \mathrm{ABC}$の外部の点となるような$\mathrm{P}_0$の領域を求め,図示せよ.
(2) $\mathrm{P}_1$が$\triangle \mathrm{ABC}$の内部の点のとき,$\mathrm{P}_1$に最も近い頂点を$\mathrm{Q}_1$として,$\overrightarrow{\mathrm{Q}_1 \mathrm{P}_2}=2 \overrightarrow{\mathrm{Q}_1 \mathrm{P}_1}$を満たす点を$\mathrm{P}_2$とする.$\mathrm{P}_2$が$\triangle \mathrm{ABC}$の外部の点となるような$\mathrm{P}_0$の領域を求め,図示せよ.
(1) $\mathrm{P}_1$が$\triangle \mathrm{ABC}$の外部の点となるような$\mathrm{P}_0$の領域を求め,図示せよ.
(2) $\mathrm{P}_1$が$\triangle \mathrm{ABC}$の内部の点のとき,$\mathrm{P}_1$に最も近い頂点を$\mathrm{Q}_1$として,$\overrightarrow{\mathrm{Q}_1 \mathrm{P}_2}=2 \overrightarrow{\mathrm{Q}_1 \mathrm{P}_1}$を満たす点を$\mathrm{P}_2$とする.$\mathrm{P}_2$が$\triangle \mathrm{ABC}$の外部の点となるような$\mathrm{P}_0$の領域を求め,図示せよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/183/2332/2014_2s.png)
![](./thumb/721/2975/2013_2s.png)
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