大阪産業大学
2012年 工・デザイン工学部 第2問
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![直線ℓ:y=-3x+kが,点P(1,6)および点Qの2点で円O:x^2+{(y-4)}^2=5と交わり,点Qで曲線C:y=a/x+bと接している.ここでk,a,bは定数とする.以下の各問いに答えよ.(1)kの値を求めよ.(2)点Qの座標を求めよ.(3)aとbの値を求めよ.(4)直線ℓと曲線C,および直線x=1で囲まれた部分の面積Sを求めよ.](./thumb/522/2929/2012_2.png)
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直線$\ell:y=-3x+k$が,点$\mathrm{P}(1,\ 6)$および点$\mathrm{Q}$の$2$点で円$O:x^2+{(y-4)}^2=5$と交わり,点$\mathrm{Q}$で曲線$\displaystyle C:y=\frac{a}{x}+b$と接している.ここで$k,\ a,\ b$は定数とする.以下の各問いに答えよ.
(1) $k$の値を求めよ.
(2) 点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(3) $a$と$b$の値を求めよ.
(4) 直線$\ell$と曲線$C$,および直線$x=1$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
(1) $k$の値を求めよ.
(2) 点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(3) $a$と$b$の値を求めよ.
(4) 直線$\ell$と曲線$C$,および直線$x=1$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
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