長崎大学
2014年 教育・薬学部 第1問
1
![kを実数とし,円x^2+y^2=1と直線x+2y=kが異なる2点で交わるものとする.その2つの交点をP,Qとする.次の問いに答えよ.(1)kの値の範囲を求めよ.(2)2点P,Qを通る円の中心は直線y=2x上にあることを示せ.(3)上の(2)の円の中心を(a,2a),半径をrとする.r^2をaとkで表せ.(4)点Rの座標を(2,1)とする.kの値が(1)で求めた範囲を動くとき,3点P,Q,Rを通る円の中心のx座標の範囲を求めよ.](./thumb/713/2946/2014_1.png)
1
$k$を実数とし,円$x^2+y^2=1$と直線$x+2y=k$が異なる$2$点で交わるものとする.その$2$つの交点を$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$とする.次の問いに答えよ.
(1) $k$の値の範囲を求めよ.
(2) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を通る円の中心は直線$y=2x$上にあることを示せ.
(3) 上の$(2)$の円の中心を$(a,\ 2a)$,半径を$r$とする.$r^2$を$a$と$k$で表せ.
(4) 点$\mathrm{R}$の座標を$(2,\ 1)$とする.$k$の値が$(1)$で求めた範囲を動くとき,$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通る円の中心の$x$座標の範囲を求めよ.
(1) $k$の値の範囲を求めよ.
(2) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を通る円の中心は直線$y=2x$上にあることを示せ.
(3) 上の$(2)$の円の中心を$(a,\ 2a)$,半径を$r$とする.$r^2$を$a$と$k$で表せ.
(4) 点$\mathrm{R}$の座標を$(2,\ 1)$とする.$k$の値が$(1)$で求めた範囲を動くとき,$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通る円の中心の$x$座標の範囲を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/730/3015/2011_2s.png)
![](./thumb/8/2250/2010_3s.png)
![](./thumb/66/2104/2011_2s.png)
![](./thumb/730/3012/2011_4s.png)
![](./thumb/458/2249/2011_2s.png)
![](./thumb/506/1167/2011_1s.png)
![](./thumb/310/2228/2016_2s.png)
![](./thumb/77/3201/2014_3s.png)
![](./thumb/193/2944/2014_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。