聖マリアンナ医科大学
2010年 医学部 第2問
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![p≠0として,xy座標平面上の直線ℓをℓ:y=mx+p,行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})の表す1次変換をfとする.このとき下記の問いに答えなさい.(1)fにより,直線ℓ上の各点がすべて直線ℓ上の点に移る場合,c,dをm,a,bを用いて表すと,c=[1],d=[2]となる.(2)上問(1)でm=-1,a=2,b≠1とする.fにより,直線ℓ上の点RがR自身に移るとき,Rの座標をb,pを用いて表すと,R=([3],[4])となる.](./thumb/320/896/2010_2.png)
2
$p \neq 0$として,$xy$座標平面上の直線$\ell$を$\ell:y=mx+p$,行列$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$の表す$1$次変換を$f$とする.このとき下記の問いに答えなさい.
(1) $f$により,直線$\ell$上の各点がすべて直線$\ell$上の点に移る場合,$c,\ d$を$m,\ a,\ b$を用いて表すと,$c=\fbox{$1$}$,$d=\fbox{$2$}$となる.
(2) 上問$(1)$で$m=-1$,$a=2$,$b \neq 1$とする.$f$により,直線$\ell$上の点$\mathrm{R}$が$\mathrm{R}$自身に移るとき,$\mathrm{R}$の座標を$b,\ p$を用いて表すと,$\mathrm{R}=(\fbox{$3$},\ \fbox{$4$})$となる.
(1) $f$により,直線$\ell$上の各点がすべて直線$\ell$上の点に移る場合,$c,\ d$を$m,\ a,\ b$を用いて表すと,$c=\fbox{$1$}$,$d=\fbox{$2$}$となる.
(2) 上問$(1)$で$m=-1$,$a=2$,$b \neq 1$とする.$f$により,直線$\ell$上の点$\mathrm{R}$が$\mathrm{R}$自身に移るとき,$\mathrm{R}$の座標を$b,\ p$を用いて表すと,$\mathrm{R}=(\fbox{$3$},\ \fbox{$4$})$となる.
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