北里大学
2014年 看護学部 第1問
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次の各文の$\fbox{}$にあてはまる答を求めよ.
(1) $\displaystyle \frac{7}{3+\sqrt{2}}$の小数部分を$a$とするとき,$a$の値は$\fbox{ア}$,$\displaystyle a^2+\frac{1}{a^2}$の値は$\fbox{イ}$である.
(2) $1$個のさいころを$4$回続けて投げるとき,$4$回とも$1$の目が出る確率は$\fbox{ウ}$である.また,$1$の目がちょうど$2$回出る確率は$\fbox{エ}$である.
(3) $k$を正の定数とし,$2$つの放物線$y=-x^2+3x-2k$,$y=x^2+2kx+4k$をそれぞれ$C_1$,$C_2$とする.$C_1$の頂点の$y$座標が$1$であるとき,$k$の値は$\fbox{オ}$である.$C_2$が$x$軸と接するとき,$k$の値は$\fbox{カ}$である.また,$x$軸が$C_1$と$C_2$のどちらとも共有点をもたないような定数$k$の値の範囲は$\fbox{キ}$である.
(4) 半径が$3$である球を$A$,底面の円の半径が$6$である円錐を$B$とする.このとき,球$A$の体積は$\fbox{ク}$である.また,球$A$が円錐$B$に図のように内接するとき,円錐$B$の表面積は$\fbox{ケ}$である. \imgc{198_2283_2014_1}
(1) $\displaystyle \frac{7}{3+\sqrt{2}}$の小数部分を$a$とするとき,$a$の値は$\fbox{ア}$,$\displaystyle a^2+\frac{1}{a^2}$の値は$\fbox{イ}$である.
(2) $1$個のさいころを$4$回続けて投げるとき,$4$回とも$1$の目が出る確率は$\fbox{ウ}$である.また,$1$の目がちょうど$2$回出る確率は$\fbox{エ}$である.
(3) $k$を正の定数とし,$2$つの放物線$y=-x^2+3x-2k$,$y=x^2+2kx+4k$をそれぞれ$C_1$,$C_2$とする.$C_1$の頂点の$y$座標が$1$であるとき,$k$の値は$\fbox{オ}$である.$C_2$が$x$軸と接するとき,$k$の値は$\fbox{カ}$である.また,$x$軸が$C_1$と$C_2$のどちらとも共有点をもたないような定数$k$の値の範囲は$\fbox{キ}$である.
(4) 半径が$3$である球を$A$,底面の円の半径が$6$である円錐を$B$とする.このとき,球$A$の体積は$\fbox{ク}$である.また,球$A$が円錐$B$に図のように内接するとき,円錐$B$の表面積は$\fbox{ケ}$である. \imgc{198_2283_2014_1}
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コメント(1件)
2016-02-04 23:21:26
(4)のケの解答お願いします。 |
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