茨城大学
2012年 工学部 第4問
4
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奇数の列$1,\ 3,\ 5,\ \cdots$を次のように群に分ける.
\[ \begin{array}{ccccccccc}
1 & \bigg| & 3,\ 5 & \bigg| & 7,\ 9,\ 11,\ 13 & \bigg| & 15,\ 17,\ 19,\ 21,\ 23,\ 25,\ 27,\ 29 & \bigg| & \cdots \\
第1群 & & 第2群 & & 第3群 & & 第4群 & &
\end{array} \]
ここで,一般に第$n$群は$2^{n-1}$個の項からなるものとする.以下の各問に答えよ.
(1) 第$7$群の小さい方から$10$番目の項を求めよ.
(2) $555$は第何群の小さい方から何番目の項であるかを求めよ.
(3) 第$n$群に含まれるすべての項の和を求めよ.
(1) 第$7$群の小さい方から$10$番目の項を求めよ.
(2) $555$は第何群の小さい方から何番目の項であるかを求めよ.
(3) 第$n$群に含まれるすべての項の和を求めよ.
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