福島大学
2015年 人文B 第4問
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空間に$4$点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ 1,\ 0)$,$\mathrm{C}(0,\ 0,\ -1)$がある.
(1) $3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を通る平面$\alpha$の方程式を求めなさい.
(2) 平面$\alpha$に垂直になるように原点$\mathrm{O}$から直線を引いたとき,平面$\alpha$との交点$\mathrm{T}$の座標を求めなさい.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めなさい.
(4) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積を求めなさい.
(1) $3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を通る平面$\alpha$の方程式を求めなさい.
(2) 平面$\alpha$に垂直になるように原点$\mathrm{O}$から直線を引いたとき,平面$\alpha$との交点$\mathrm{T}$の座標を求めなさい.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めなさい.
(4) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積を求めなさい.
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