横浜国立大学
2011年 理系 第2問
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次の問いに答えよ．
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$において，$|\cos x|=\sin x$を満たす$x$を求め，$0 \leqq x \leqq \pi$において，$\cos(\cos x),\ \cos(\sin x)$の大小を比較せよ．
(2) $\displaystyle \alpha \geqq 0,\ \beta \geqq 0,\ \alpha+\beta<\frac{\pi}{2}$のとき，$\cos \alpha > \sin \beta$となることを示し，$0 \leqq x \leqq \pi$において，$\cos (\cos x)> \sin (\sin x)$を示せ．
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$において，$|\cos x|=\sin x$を満たす$x$を求め，$0 \leqq x \leqq \pi$において，$\cos(\cos x),\ \cos(\sin x)$の大小を比較せよ．
(2) $\displaystyle \alpha \geqq 0,\ \beta \geqq 0,\ \alpha+\beta<\frac{\pi}{2}$のとき，$\cos \alpha > \sin \beta$となることを示し，$0 \leqq x \leqq \pi$において，$\cos (\cos x)> \sin (\sin x)$を示せ．
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