横浜国立大学
2012年 経済 第3問
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$xy$平面上に曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{2}x^2$がある．$C$上の点$\mathrm{P} \displaystyle (t,\ \frac{1}{2}t^2) \ \ (t \neq 1)$における接線を，$\mathrm{P}$を中心として反時計回りに$45^\circ$回転して得られる直線を$\ell$とする．次の問いに答えよ．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) $C$と$\ell$で囲まれる部分の面積$S(t)$を求めよ．
(3) $S(t)$を最小にする$t$の値を求めよ．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) $C$と$\ell$で囲まれる部分の面積$S(t)$を求めよ．
(3) $S(t)$を最小にする$t$の値を求めよ．
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