横浜国立大学
2012年 理工 第2問
2
2
行列$X=\left(
\begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array}
\right),\ Y=\left(
\begin{array}{cc}
-2 & 3 \\
3 & 6
\end{array}
\right)$は$XY=YX$を満たす．次の問いに答えよ．
(1) $c,\ d$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $X^2=E,\ b>0$のとき，$X$を求めよ．ただし，$E$は単位行列とする．
(3) $xy$平面上に直線$\ell$があり，(2)で求めた行列$X$の表す$1$次変換によって$\ell$上の点はすべて$\ell$上の点に移される．$\ell$の方程式を求めよ．
(1) $c,\ d$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $X^2=E,\ b>0$のとき，$X$を求めよ．ただし，$E$は単位行列とする．
(3) $xy$平面上に直線$\ell$があり，(2)で求めた行列$X$の表す$1$次変換によって$\ell$上の点はすべて$\ell$上の点に移される．$\ell$の方程式を求めよ．
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