横浜国立大学
2011年 理系 第5問
5
![xy平面上に直線ℓがある．行列A=\biggl(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\biggr)の表す1次変換fは，次の(i)，(ii)，(iii)を満たす．\mon[(i)]平面の点のfによる像はすべてℓ上にある．\mon[(ii)]fはℓの点をすべて原点に移す．\mon[(iii)]点Pが円x^2-2x+y^2-2y+1=0上を動くとき，fによるPの像のx座標は最大値1+√5，最小値1-√5をとる．次の問いに答えよ．(1)Aを求めよ．またℓの方程式を求めよ．(2)(iii)で最大値1+√5をとるときのPの座標を求めよ．](./thumb/306/2012/2011_5.png)
5
$xy$平面上に直線$\ell$がある．行列$A=\biggl( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \biggr)$の表す1次変換$f$は，次の(i)，(ii)，(iii)を満たす．
[(i)] 平面の点の$f$による像はすべて$\ell$上にある． [(ii)] $f$は$\ell$の点をすべて原点に移す． [(iii)] 点Pが円$x^2-2x+y^2-2y+1=0$上を動くとき，$f$によるPの像の$x$座標は最大値$1+\sqrt{5}$，最小値$1-\sqrt{5}$をとる．
次の問いに答えよ．
(1) $A$を求めよ．また$\ell$の方程式を求めよ．
(2) (iii)で最大値$1+\sqrt{5}$をとるときのPの座標を求めよ．
[(i)] 平面の点の$f$による像はすべて$\ell$上にある． [(ii)] $f$は$\ell$の点をすべて原点に移す． [(iii)] 点Pが円$x^2-2x+y^2-2y+1=0$上を動くとき，$f$によるPの像の$x$座標は最大値$1+\sqrt{5}$，最小値$1-\sqrt{5}$をとる．
次の問いに答えよ．
(1) $A$を求めよ．また$\ell$の方程式を求めよ．
(2) (iii)で最大値$1+\sqrt{5}$をとるときのPの座標を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
