早稲田大学
2011年 人間科学学部(文系) 第3問
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![3点A(1,0,0),B\biggl(0,1/2,0\biggr),C\biggl(0,0,1/3\biggr)の定める平面をαとする.点PをベクトルOP=ベクトルOA+ベクトルOB+ベクトルOCを満たすようにとり,点Pから平面αに垂線PQを下ろす.このとき,ベクトルPQ=\frac{[ケ]ベクトルOA+[コ]ベクトルOB+[サ]ベクトルOC}{[シ]}となる.ただし,[シ]はできるだけ小さな自然数で答えること.](./thumb/304/11/2011_3.png)
3
$3$点$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{B} \displaystyle \biggl( 0,\ \frac{1}{2},\ 0 \biggr)$,$\mathrm{C} \displaystyle \biggl( 0,\ 0,\ \frac{1}{3} \biggr)$の定める平面を$\alpha$とする.点$\mathrm{P}$を$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{OC}}$を満たすようにとり,点$\mathrm{P}$から平面$\alpha$に垂線$\mathrm{PQ}$を下ろす.このとき,
\[ \overrightarrow{\mathrm{PQ}}=\frac{\fbox{ケ} \overrightarrow{\mathrm{OA}}+\fbox{コ} \overrightarrow{\mathrm{OB}}+\fbox{サ} \overrightarrow{\mathrm{OC}}}{\fbox{シ}} \]
となる.ただし,$\fbox{シ}$はできるだけ小さな自然数で答えること.
類題(関連度順)
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