首都大学東京
2015年 都市教養(文系) 第4問
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![座標平面において曲線y=k(1-x^2)-1(kは正の定数)をC_1とし,曲線y=1-|x|をC_2とする.このとき,以下の問いに答えなさい.(1)C_1はkの値によらない定点を通る.この定点の座標をすべて求めなさい.(2)C_1とC_2が共有点をもつような正の定数kの値の範囲を求めなさい.(3)正の定数kが(2)で求めた範囲にあるとき,C_1とC_2の共有点の個数を求めなさい.](./thumb/188/1477/2015_4.png)
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座標平面において曲線$y=k(1-x^2)-1$($k$は正の定数)を$C_1$とし,曲線$y=1-|x|$を$C_2$とする.このとき,以下の問いに答えなさい.
(1) $C_1$は$k$の値によらない定点を通る.この定点の座標をすべて求めなさい.
(2) $C_1$と$C_2$が共有点をもつような正の定数$k$の値の範囲を求めなさい.
(3) 正の定数$k$が$(2)$で求めた範囲にあるとき,$C_1$と$C_2$の共有点の個数を求めなさい.
(1) $C_1$は$k$の値によらない定点を通る.この定点の座標をすべて求めなさい.
(2) $C_1$と$C_2$が共有点をもつような正の定数$k$の値の範囲を求めなさい.
(3) 正の定数$k$が$(2)$で求めた範囲にあるとき,$C_1$と$C_2$の共有点の個数を求めなさい.
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コメント(3件)
![]() 作りました。(3)は(2)の正の解の個数を2倍します。x=0が解のときはこれは1個として数えます。単元は二次関数になり、難易度は一応普通としましたが、数え漏れなどしやすいので文系の問題としては難しいです。 |
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