立教大学
2013年 現代心理(映像)・社会・コミュ(福祉) 第3問
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座標平面上に曲線$C:y=x^2 \ \ (x \geqq 0)$がある.この曲線$C$上の点$\mathrm{P}(t,\ t^2)$における接線を$\ell$,点$\mathrm{P}$を通り直線$\ell$に垂直な直線を$m$とする.ただし,$t>0$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$t$を用いて表せ.
(2) 曲線$C$,直線$\ell$,$x$軸で囲まれた部分の面積を$S$とする.$S$を$t$を用いて表せ.
(3) 直線$m$の方程式を$t$を用いて表せ.
(4) 曲線$C$,直線$m$,$y$軸で囲まれた部分の面積を$T$とする.$T$を$t$を用いて表せ.
(5) $S:T=1:9$となるとき,点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$t$を用いて表せ.
(2) 曲線$C$,直線$\ell$,$x$軸で囲まれた部分の面積を$S$とする.$S$を$t$を用いて表せ.
(3) 直線$m$の方程式を$t$を用いて表せ.
(4) 曲線$C$,直線$m$,$y$軸で囲まれた部分の面積を$T$とする.$T$を$t$を用いて表せ.
(5) $S:T=1:9$となるとき,点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
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