鹿児島大学
2014年 教育学部 第4問
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![0<a<π/4とする.曲線y=sin2x上の点(a,sin2a)における接線ℓ_1と点(π/2-a,sin2(π/2-a))における接線ℓ_2が直交しているとする.このとき,次の各問いに答えよ.(1)aの値を求めよ.(2)ℓ_1とℓ_2および曲線y=sin2x(0≦x≦π/2)とで囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/742/3067/2014_4.png)
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$\displaystyle 0<a<\frac{\pi}{4}$とする.曲線$y=\sin 2x$上の点$(a,\ \sin 2a)$における接線$\ell_1$と点$\displaystyle \left( \frac{\pi}{2}-a,\ \sin 2 \left( \frac{\pi}{2}-a \right) \right)$における接線$\ell_2$が直交しているとする.このとき,次の各問いに答えよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) $\ell_1$と$\ell_2$および曲線$\displaystyle y=\sin 2x \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$とで囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) $\ell_1$と$\ell_2$および曲線$\displaystyle y=\sin 2x \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$とで囲まれた図形の面積を求めよ.
類題(関連度順)
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