奈良女子大学
2016年 理学部 第3問
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$n$を正の整数とする.$1$から$6n$までの番号がつけられた$6n$枚のカードから$2$枚を同時に選び,選んだ$2$枚の番号の積を$X$とする.$X$が$3$の倍数となる確率を$P_n$,$X$が$6$の倍数となる確率を$Q_n$とする.次の問いに答えよ.
(1) $P_1$,$Q_1$をそれぞれ求めよ.
(2) $P_n$を$n$を用いて表せ.
(3) $Q_n$を$n$を用いて表せ.
(4) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}P_n$,$\displaystyle \lim_{n \to \infty}Q_n$をそれぞれ求めよ.
(1) $P_1$,$Q_1$をそれぞれ求めよ.
(2) $P_n$を$n$を用いて表せ.
(3) $Q_n$を$n$を用いて表せ.
(4) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}P_n$,$\displaystyle \lim_{n \to \infty}Q_n$をそれぞれ求めよ.
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