宮崎大学
2014年 農・教育文化(文系) 第3問
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![放物線C:y=x^2上の点(t,t^2)(t>0)におけるCの接線をℓとする.直線x=-1,放物線Cおよび接線ℓで囲まれる図形の面積をS_1,直線x=5t,放物線Cおよび接線ℓで囲まれる図形の面積をS_2とし,R=S_2-S_1とおく.このとき,次の各問に答えよ.(1)Rの値を,tを用いて表せ.(2)Rの最小値を求めよ.](./thumb/735/3039/2014_3.png)
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放物線$C:y=x^2$上の点$(t,\ t^2) \ \ (t>0)$における$C$の接線を$\ell$とする.直線$x=-1$,放物線$C$および接線$\ell$で囲まれる図形の面積を$S_1$,直線$x=5t$,放物線$C$および接線$\ell$で囲まれる図形の面積を$S_2$とし,$R=S_2-S_1$とおく.このとき,次の各問に答えよ.
(1) $R$の値を,$t$を用いて表せ.
(2) $R$の最小値を求めよ.
(1) $R$の値を,$t$を用いて表せ.
(2) $R$の最小値を求めよ.
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