愛媛大学
2010年 医学部 第8問
8
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$n$を自然数とし，$\displaystyle f(x)=x^2e^{-\frac{2}{3}x^3}$とする．
(1) 関数$y=f(x)$の増減を調べ，極値を求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_1^n f(x) \, dx$を求めよ．
(3) 不等式$\displaystyle \sum_{k=1}^n f(k)<\frac{3}{2}e^{-\frac{2}{3}}$を証明せよ．
(1) 関数$y=f(x)$の増減を調べ，極値を求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_1^n f(x) \, dx$を求めよ．
(3) 不等式$\displaystyle \sum_{k=1}^n f(k)<\frac{3}{2}e^{-\frac{2}{3}}$を証明せよ．
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