横浜国立大学
2014年 理工 第4問
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平面上に半径$1$と半径$2$の同心円$C_1$と$C_2$がある．自然数$n$に対して，$C_2$の周を$3n$等分する$3n$個の点がある．この$3n$個の点の中から異なる$3$点を選ぶとき，次の$(\ast)$をみたす選び方の総数を$a_k \ \ (k=0,\ 1,\ 2,\ 3)$とする．
$(\ast)$ \ \ 選んだ$3$点を頂点とする三角形の辺のうち，ちょうど$k$個が$C_1$の周と共有点をもつ．
次の問いに答えよ．
(1) $n=2$のとき，$a_0,\ a_1,\ a_2,\ a_3$を求めよ．
(2) $n \geqq 2$のとき，$a_0,\ a_1,\ a_2,\ a_3$を$n$の式で表せ．
$(\ast)$ \ \ 選んだ$3$点を頂点とする三角形の辺のうち，ちょうど$k$個が$C_1$の周と共有点をもつ．
次の問いに答えよ．
(1) $n=2$のとき，$a_0,\ a_1,\ a_2,\ a_3$を求めよ．
(2) $n \geqq 2$のとき，$a_0,\ a_1,\ a_2,\ a_3$を$n$の式で表せ．
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コメント（1件）
2015-12-27 07:46:19
こちらの問題がどうしても解けません。 よろしければ、解説をお願いします。 |
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