横浜国立大学
2014年 理工 第1問

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次の問いに答えよ.(1)定積分∫_0^{\sqrt{π/2}}x^3cos(x^2)dxを求めよ.(2)0<x<1のとき,不等式(\frac{x+1}{2})^{x+1}<x^xが成り立つことを示せ.
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次の問いに答えよ.
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^{\sqrt{\frac{\pi}{2}}} x^3 \cos (x^2) \, dx$を求めよ.
(2) $0<x<1$のとき,不等式 \[ \left( \frac{x+1}{2} \right)^{x+1}<x^x \] が成り立つことを示せ.
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コメント(1件)
2015-02-05 15:42:48

解答がばがばじゃん


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詳細情報

大学(出題年) 横浜国立大学(2014)
文理 理系
大問 1
単元 積分法(数学III)
タグ 証明定積分根号分数x^3三角比不等号不等式
難易度 3

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