横浜市立大学
2016年 医学部 第4問
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以下の問いに答えよ．
(1) ド・モアブルの定理を用いて \[ \sin (7\theta) \] を$\sin \theta,\ \cos \theta$およびそれらの累乗で表わせ．
(2) $3$次方程式 \[ 7x^3-35x^2+21x-1=0 \] を解け．
(3) 和 \[ \frac{1}{\tan^2 \displaystyle\frac{\pi}{7}}+\frac{1}{\tan^2 \displaystyle\frac{2\pi}{7}}+\frac{1}{\tan^2 \displaystyle\frac{3\pi}{7}} \] を求めよ．
(1) ド・モアブルの定理を用いて \[ \sin (7\theta) \] を$\sin \theta,\ \cos \theta$およびそれらの累乗で表わせ．
(2) $3$次方程式 \[ 7x^3-35x^2+21x-1=0 \] を解け．
(3) 和 \[ \frac{1}{\tan^2 \displaystyle\frac{\pi}{7}}+\frac{1}{\tan^2 \displaystyle\frac{2\pi}{7}}+\frac{1}{\tan^2 \displaystyle\frac{3\pi}{7}} \] を求めよ．
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