東京理科大学
2015年 薬学部(薬) 第1問
1
1
$a,\ b$を実数として,$3$次関数$f(x)=x^3-ax^2+3bx-10$は$x=1$で極値をとるとする.
(1) $\displaystyle a=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}b+\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$であり,$b \neq \fbox{オ}$である.
(2) $3$次方程式$x^3-ax^2+3bx-10=0$が異なる$3$つの実数解をもつのは \[ b<-\fbox{カ},\quad \fbox{キ}<b \] のとき,すなわち \[ a<-\frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}},\quad \fbox{コ}\fbox{サ}<a \] のときである.
(1) $\displaystyle a=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}b+\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$であり,$b \neq \fbox{オ}$である.
(2) $3$次方程式$x^3-ax^2+3bx-10=0$が異なる$3$つの実数解をもつのは \[ b<-\fbox{カ},\quad \fbox{キ}<b \] のとき,すなわち \[ a<-\frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}},\quad \fbox{コ}\fbox{サ}<a \] のときである.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。