東邦大学
2016年 医学部 第11問
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![Oを原点とする座標平面上に2点A,Bがあり,ベクトルOAとベクトルOBの成分はそれぞれ(1,0),(0,1)である.線分ABを(1-t):tに内分する点をC,線分BOをt:(1-t)に内分する点をDとする.ただし,0<t<1である.ベクトルOCとベクトルADのなす角をθとするとき,-\frac{1}{√2}<cosθ<\frac{1}{√2}となるtの値の範囲は0<t<\frac{[ア]}{[イ]}である.](./thumb/270/3204/2016_11.png)
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$\mathrm{O}$を原点とする座標平面上に$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$があり,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$の成分はそれぞれ$(1,\ 0)$,$(0,\ 1)$である.線分$\mathrm{AB}$を$(1-t):t$に内分する点を$\mathrm{C}$,線分$\mathrm{BO}$を$t:(1-t)$に内分する点を$\mathrm{D}$とする.ただし,$0<t<1$である.$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AD}}$のなす角を$\theta$とするとき,$\displaystyle -\frac{1}{\sqrt{2}}<\cos \theta<\frac{1}{\sqrt{2}}$となる$t$の値の範囲は$\displaystyle 0<t<\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である.
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