広島工業大学
2015年 工・情報・環境学部(A) 第7問
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下図のような$\angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{C}={30}^\circ$の二等辺三角形$\mathrm{ABC}$において，$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の中心を$\mathrm{O}$，半径を$\sqrt{3}$とする．さらに，弧$\mathrm{AC}$上に$\mathrm{AP}=\mathrm{PC}$となる点$\mathrm{P}$をとる．次の問いに答えよ．
\imgc{638_2269_2015_1}
(1) 辺$\mathrm{AB}$，$\mathrm{BC}$の長さを求めよ．
(2) 線分$\mathrm{BP}$の長さを求めよ．
(3) $\angle \mathrm{BPC}$および$\mathrm{CP}$の長さを求めよ．
(4) 四角形$\mathrm{ABCP}$の面積を求めよ．
(1) 辺$\mathrm{AB}$，$\mathrm{BC}$の長さを求めよ．
(2) 線分$\mathrm{BP}$の長さを求めよ．
(3) $\angle \mathrm{BPC}$および$\mathrm{CP}$の長さを求めよ．
(4) 四角形$\mathrm{ABCP}$の面積を求めよ．
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