山梨大学
2016年 工学部・生命環境（生命工） 第4問
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$y=e^{-\pi x} \sin (\pi x)$で定められた曲線を$C$とする．
(1) $0 \leqq x \leqq 2$の範囲で$C$の概形をかけ．ただし，凹凸を調べる必要はない．
(2) $n$を自然数とする．$C$の$n-1 \leqq x \leqq n$の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積$S_n$を求めよ．
(3) $(2)$の$S_n$について，$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty S_n$の値を求めよ．
(1) $0 \leqq x \leqq 2$の範囲で$C$の概形をかけ．ただし，凹凸を調べる必要はない．
(2) $n$を自然数とする．$C$の$n-1 \leqq x \leqq n$の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積$S_n$を求めよ．
(3) $(2)$の$S_n$について，$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty S_n$の値を求めよ．
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