山梨大学
2014年 工学部・生命環境（生命工） 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) 関数$f(x)=e^{1+\sin^2 x}$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) 条件$a_1=1$，$a_2=2$，$a_{n+2}=3a_{n+1}-2a_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{4x}{x^2+1}$の増減，極値，グラフの凹凸，変曲点および漸近線を調べ，曲線$y=f(x)$の概形をかけ．
(1) 関数$f(x)=e^{1+\sin^2 x}$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) 条件$a_1=1$，$a_2=2$，$a_{n+2}=3a_{n+1}-2a_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{4x}{x^2+1}$の増減，極値，グラフの凹凸，変曲点および漸近線を調べ，曲線$y=f(x)$の概形をかけ．
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