山梨大学
2014年 教育人間科学・生命環境（生命工以外） 第3問
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整式$P_1(x),\ P_2(x),\ P_3(x),\ \cdots$を次の式で定める．
\[ P_1(x)=x,\ \ P_2(x)=x^2+1,\ \ P_{n+2}(x)=2xP_{n+1}(x)+(1-x^2)P_n(x) \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
(1) $P_3(x),\ P_4(x)$を求めよ．
(2) $P_n(1)$を求めよ．
(3) $P_n(0)$を求めよ．
(4) $P_n(2)$を求めよ．
(1) $P_3(x),\ P_4(x)$を求めよ．
(2) $P_n(1)$を求めよ．
(3) $P_n(0)$を求めよ．
(4) $P_n(2)$を求めよ．
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