山梨大学
2014年 教育人間科学・生命環境（生命工以外） 第2問
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$a$は定数で$0 \leqq a \leqq 1$とする．$3$次関数$f(x)=(x+1)x(x-a)$および$g(x)=f(x-1)$を考える．
(1) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$のすべての交点の$x$座標を求めよ．
(2) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$で囲まれた部分を$A$とする．$A$の面積$S(a)$および$A$の$x \leqq a$をみたす部分の面積$S_1(a)$を求めよ．
(3) $(2)$の$A$で不等式$x \geqq a$をみたす部分の面積を$S_2(a)$とする．$S_2(a)$が最大となるときの$a$の値とその最大値を求めよ．
(1) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$のすべての交点の$x$座標を求めよ．
(2) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$で囲まれた部分を$A$とする．$A$の面積$S(a)$および$A$の$x \leqq a$をみたす部分の面積$S_1(a)$を求めよ．
(3) $(2)$の$A$で不等式$x \geqq a$をみたす部分の面積を$S_2(a)$とする．$S_2(a)$が最大となるときの$a$の値とその最大値を求めよ．
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