山梨大学
2012年 工学部・生命環境（生命工） 第2問
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次の問いに答えよ．
(1) 多項式$f(x)$を$x-1$で割ると$3$余り，$x-2$で割ると$2$余るとき，$f(x)$を$(x-1)(x-2)$で割ったときの余りを求めよ．
(2) 不等式$0<\log (x^2-4x+3)-\log (x^2-6x+8)<\log 2$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(3) $f(x)$が等式$\displaystyle f(x)=x^2+\int_0^x f^\prime(t) e^{t-x} \, dt$を満たしているとき，$f(x)$を求めよ．
(1) 多項式$f(x)$を$x-1$で割ると$3$余り，$x-2$で割ると$2$余るとき，$f(x)$を$(x-1)(x-2)$で割ったときの余りを求めよ．
(2) 不等式$0<\log (x^2-4x+3)-\log (x^2-6x+8)<\log 2$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(3) $f(x)$が等式$\displaystyle f(x)=x^2+\int_0^x f^\prime(t) e^{t-x} \, dt$を満たしているとき，$f(x)$を求めよ．
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